授 業 科 目 | 必修・ 選択別 | 単位数 | 対象 学 年 | 学期 | 曜・限 | 担当教員 |
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解析学Ⅲ | 選択 | 2 | 3,4 | 大野 貴雄 内線:7566 e-mail: | ||
【授業のねらい】 複素関数論の基礎から応用までを学習する。特に、複素数から始まり、2つの積分公式:コーシーの積分定理、コーシーの積分表示を学び、解析学に関する専門的な知識・技能を体系的に修得すことを目指します。 | ||||||
【具体的な到達目標】 1.複素数や複素数平面の有用性を理解し、様々な問題に使える。 2.基本的な正則関数の性質を理解し応用できる。 3.曲線に沿っての複素積分の計算ができる。 4.コーシーの積分表示を用いて、複素積分の計算ができる。 | ||||||
【授業の内容】 1.複素数 2.複素数平面 3.n乗根 4.数列の極限と無限級数 5.複素変数の関数 6.正則関数 7.コーシー・リーマンの方程式 8.基本的な正則関数(指数関数) 9.基本的な正則関数(三角関数) 10.基本的な正則関数(対数関数) 11.複素積分 12.不定積分 13.コーシーの積分定理 14.コーシーの積分表示 15.コーシーの積分表示の応用 16.試験 【学生がより深く学ぶための工夫】 毎回、講義に関する計算問題に取り組んでもらい、他の学生に向けて発表してもらう。 | ||||||
【時間外学習】 教科書にたくさん問題がありますので、自分で解答し、理解を深めておくこと。また、講義は教科書に添って授業を進めていきますので、予習・復習に活用すること。 | ||||||
【教科書】 矢野健太郎、石原繁 共著「基礎解析学コース 複素解析」裳華房 | ||||||
【参考書】 学習指導要領 | ||||||
【成績評価方法及び評価の割合】 レポート10%、演習20%、テスト70% | ||||||
【注意事項】 なし。 | ||||||
【備 考】 なし。 |